全国硕士研究生入学统一考试数学考试参考书 数学一和数学二适用 2010年版【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

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第一篇　高等数学1

第一章　函数、极限与连续性1

1.1.1 函数1

1.1.2　极限3

1.1.3　连续性11

第二章　一元函数微分学18

1.2.1　导数与微分18

1.2.2　微分中值定理30

1.2.3　洛必达法则38

1.2.4　导数的应用46

第三章　一元函数积分学64

1.3.1 不定积分64

1.3.2　定积分72

1.3.3　反常积分96

1.3.4　定积分的应用100

第四章　空间解析几何113

第五章　多元函数微分学121

1.5.1　偏导数与全微分121

1.5.2　多元函数微分法的应用134

第六章　多元函数积分学142

1.6.1　二重积分142

1.6.2　三重积分157

1.6.3　曲线积分163

1.6.4　曲面积分173

第七章　无穷级数184

1.7.1 数项级数184

1.7.2　幂级数192

1.7.3　傅里叶级数201

第八章　常微分方程205

1.8.1　一阶微分方程205

1.8.2　可降阶的方程与线性常系数方程214

第二篇　线性代数222

第一章　行列式222

2.1.1　行列式的概念、性质及计算222

2.1.2　行列式计算的相关问题228

第二章　矩阵231

2.2.1　矩阵的概念、运算及逆矩阵231

2.2.2　矩阵的初等变换、初等矩阵及矩阵的秩241

2.2.3　分块矩阵及其运算246

第三章　向量253

2.3.1 向量的概念和线性运算及向量的线性表示·向量组的线性相关与线性无关253

2.3.2　向量组的等价、极大线性无关组及向量组的秩259

2.3.3 向量的内积及线性无关向量组的正交规范化264

第四章　线性方程组269

2.4.1 线性方程组有解、无解的判定及齐次线性方程组的基础解系和通解269

2.4.2　非齐次线性方程组的解的性质、结构及通解281

第五章　矩阵的特征值和特征向量294

2.5.1　矩阵的特征值、特征向量的概念、性质及计算294

2.5.2　相似矩阵和矩阵可相似对角化的条件及方法299

2.5.3　实对称矩阵的相似对角化305

第六章　二次型313

2.6.1 二次型及其对应矩阵·用正交变换和配方法化二次型为标准形313

2.6.2　二次型及其矩阵的正定性概念和判别法321

第三篇　概率论与数理统计第一章　随机事件和概率326

3.1.1　事件及其概率326

3.1.2　事件的独立性和独立试验331

第二章　随机变量及其分布336

3.2.1　随机变量的概率分布336

3.2.2　随机变量函数的分布339

第三章　二维随机变量的分布344

3.3.1　二维随机变量的联合分布344

3.3.2　二维随机变量函数的分布348

第四章　随机变量的数字特征356

3.4.1　数学期望、方差和标准差356

3.4.2　矩、协方差和相关系数364

第五章　大数定律和中心极限定理373

3.5.1 大数定律373

3.5.2　中心极限定理374

第六章　统计推断的基本概念377

3.6.1　统计推断的基本概念377

3.6.2　正态总体抽样分布381

第七章　参数估计386

第八章　假设检验395

3.8.1　显著性检验和检验的两类错误395

3.8.2　正态总体的均值和方差的检验398