图书介绍

精算中常用的统计模型【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

黄向阳，金阳，肖宇谷等编著著
出版社：北京：中国人民大学出版社
ISBN：9787300102559
出版时间：2009
标注页数：352页
文件大小：82MB
文件页数：364页
主题词：保险－精算学－统计模型－教材

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图书目录

第一部分应用回归分析第1章相关与一元回归分析3

1.1 拟合与最小二乘法4

1.2 两个变量的相关关系8

1.3 一元线性回归13

1.4 回归方程的应用20

习题25

第2章多元线性回归模型27

2.1 多元线性回归模型及其参数估计27

2.2 多元线性回归模型的假设检验与区间估计36

2.3 使用多元线性回归的注意事项44

习题52

第3章异方差与序列相关的处理56

3.1 异方差的存在与检验56

3.2 广义线性模型和处理异方差的方法63

3.3 自相关线性模型73

习题80

第二部分时间序列分析第4章简单模型85

4.1 简单外推模型85

4.2 平滑技术86

4.3 季节调整88

习题89

第5章时间序列的概率结构90

5.1 分布与特征统计量90

5.2 平稳时间序列的定义92

5.3 平稳时间序列的统计特性93

5.4 白噪声序列96

5.5 白噪声检验97

习题99

第6章平稳时间序列100

6.1 预备知识100

6.2 AR模型103

6.3 MA模型116

6.4 ARMA模型120

习题123

第7章平稳序列建模124

7.1 建模基本步骤124

7.2 模型识别125

7.3 参数估计127

7.4 模型检验132

7.5 模型优化134

习题136

第8章时间序列的预报137

8.1 线性预报137

8.2 线性最小方差预报140

8.3 修正预报142

习题144

第9章非平稳时间序列145

9.1 差分145

9.2 ARIMA模型147

9.3 疏系数模型152

习题153

第10章残差自回归模型154

10.1 模型结构154

10.2 残差自相关检验155

10.3 模型拟合158

习题158

第11章条件异方差模型159

11.1 异方差的定义159

11.2 异方差的初步识别160

11.3 方差齐性变换161

11.4 条件异方差模型162

11.5 AR-GARCH模型165

11.6 GARCH模型拟合166

习题169

第12章多元时间序列170

12.1 多元序列建模170

12.2 单位根检验171

12.3 协整180

习题182

第三部分随机模拟第13章随机模拟185

13.1 均匀分布随机数与伪随机185

13.2 用反变换法产生一般分布的随机数186

13.3 Cholesky分解和多元正态分布的模拟191

13.4 模拟样本的容量问题192

13.5 模拟在精算模型中的应用举例194

13.6 模拟在统计检验中的应用198

13.7 用自助法计算估计量的均方误差203

13.8 股票价格的对数正态模型和模拟211

13.9 风险度量VaR和CTE的模拟225

习题230

第四部分生存模型及其应用第14章生存模型相关性质和生命表235

14.1 生存模型235

14.2 T的分布函数237

14.3 参数生存模型举例240

14.4 条件概率的数字特征和截尾分布243

14.5 随机变量的变换247

14.6 生命表250

14.7 尾龄的分布假设255

14.8 选择生命表257

习题258

第15章完整样本数据和不完整样本数据情况下生存模型的估计260

15.1 死亡时间260

15.2 死亡的精确时间261

15.3 死亡时间分组法263

15.4 非完整样本数据情况下生存模型的矩估计267

15.5 非完整样本数据情况下表格生存模型的极大似然估计279

15.6 乘积估计量285

习题288

第16章参数生存模型的估计289

16.1 完整数据的单变量模型289

16.2 不完整数据下的单变量模型291

16.3 参数模型的假设检验293

16.4 参数模型中的伴随变量294

16.5 大样本数据下年龄的处理及暴露数的计算298

习题303

第17章人口统计304

17.1 死亡和生育测度305

17.2 静态人口模型306

17.3 稳定人口模型312

17.4 人口规划及人口普查应用315

17.5 人口规划317

17.6 人口统计的应用320

习题323

第18章表格数据修匀324

18.1 修匀的定义324

18.2 移动加权平均修匀法325

18.3 Whittaker修匀328

18.4 Bayse修匀331

18.5 二维Whittaker修匀332

18.6 参数修匀334

习题343

附录：部分习题答案344

参考文献351